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1.某家庭购买了一套90㎡的商品住宅，售价为4000元/㎡.该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款 申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%，贷款期限为 15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押 贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少？假设该家庭在按月还款3年后，于第4年 初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少？（8分）
答案：
1.（1）P1=10万元 P2=25.2-10=-15.2万元
（2）n=15×12=180
i1=4.5%/12=0.375%
i2=6.8%/12=0.57%（0.567%，0.5667%）
A1=P1[i1（1+i1）n]/[（1+i1）n-1]=10000×[0.375%× （1+0.375%）180]/[（1+0.375%）180-1]=764.99元
A2=P2[i2（1+i2）n]/[（1+i2）n-1]=152000×[0.57%× （1+0.57%）180]/[（1+0.57%）180-1]
=1352.66元（按照0.57%）
=1349.62元（按照0.567%）
=1349.31元（按照0.5667%）
（3）最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元（按照0.57%）
=6041.74元（按照0.567%）
=6040.86元（按照0.5667%）
（4）第4年初一次偿还商贷本金5万元，在第4年第15年内的月还款额为：
P1=5万元 n=（15-3）×12=144
=PP2[i2（1+i2）]，[（1+i2）n-1]=5×[0.57%×（1+0.57%）144]/[（1+0.57%）144-1]
=509.94元（按照0.57%）
=508.98元（按照0.567%）
=508.89元（按照0.5667%）
（5）从第4年起抵押贷款月还款额为：A-=2117.65-509.94
=1607.71元（按照0.57%）
=1605.63元（按照0.567%）
=1605.41元（按照0.5667%）
2.某开发商通过拍卖获得一宗熟地的50年使用权，拟开发建设-建筑面积为2000㎡的办公楼项目，建设 期为2年，准备采用“滚动开发”的方式。该开发商的初始资本金为300万元，项目总投资为1000万元。第1年 项目投资为600万元，其中资本金200万元，银行贷款为400万元，利率为10%，期限为2年，按年单利计息， 期末1次还清本息。第1年该办公楼预售了400㎡，预售均价为8000元/㎡.第2年项目投资400万元；全部以自 有资金的形式投入。第2年该办公楼预售了600㎡，预售均价为7800/㎡.项目竣工时，开发商决定将未销售 出去的1000㎡改为出租经营。假设该办公楼在出租经营期间，前3年的出租率分别为60%、70%和80%，之后 各年保持90%的出租率。假设在整个经营期内月租金不变，出租经营期间的运营成本为毛租金收入的30%. 若开发商要求的目标收益率为16%，该办公楼的最低月租金为多少？（假设投资发商在年初，收入和运营成 本均发生在年末）（12分）
答案：
2.第一种解法：
（I）设单位面积月最低租金为A
第1年：年初支出200万元；年末收入400×8000=320万元
第2年：年初支出400万元；年末收入600×7800=468万元
年末支出本息=Pin+P=400× 10%×2+400=480万元
第3年末：净经营收入=1000×A×60%×（1-30%）×12=5040A
第4年末：净经营收入=1000×A×70%×（1-30%）×12=5880A
第5年末：净经营收入=1000×A×80%×（1-30%）×12=6720A
第6～50年末：净经营收入=1000×A×90%×（1-30%）×12=7560A
（2）净现值=0时，可求得最低月租金水平：
0=（-200-68-8.92）×10000+3228.91A+3247.47A+3199.48.4+22.468.06A
A=86.45元/㎡
第二种解法：
（1）设单位面积月最低租金为A
第1年：年初支出200万元；年末收入400× 8000=320万元
第2年：年初支出400万元；年末收入600×7800=468万元
年末支出本息和Pin+P=400×10%×2+400=480万元
第3年末：净经营收入=1000×A×60%×（1-30%）×12=5040A
第4年末：净经营收入=1000×A×70%×（1-30%）×12=5880A
第5年来：净经营收入=1000×A×80%×（1-30%）×12=6720A
第6～50年末：净经营收入=1000×A×90%×（1-30%）×12=7560A
（2）投资的现值=收益的现值：
0=275.86×104+347.8×104+3228.91A+3247.47A+3199.48A+22468.06A
解得A=86.45元/㎡
来源：建设工程教育网
