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随机变量分布的均值、方差与标准差(P20-23)
随机变量X的分布 (概率函数或密度函数)有几个重要的特征数，用来表示分布的集中位置 (中心位置)和散布大小。
1.均值：用来表示分布的中心位置，用E(X) 表示。譬如E(X)=5 ，意味着随机变量X的平均值为5。对于绝大多数的随机变量，在均值附近取值的机会较多。
2.方差：用来表示分布的散布大小，用Var(X) 表示，方差大意味着分布的散布程度较大，也即比较分散，方差小意味着分布的散布程度小，也即分布较集中。
3.标准差：方差的量纲是X的量纲的平方，为使表示分布散布大小的量纲与X的量纲相同，常对方差开平方，记它的正平方根为或，并称它为X的标准差:
3.随机变量 (或其分布)的均值与方差的运算性质:
这个性质可以推广到三个或更多个随机变量场合。
(3)设随机变量X1与X2独立 (即X1取什么值不影响另一个随机变量X2的取值，这相当于两个试验的独立性)，则有:
这个性质也可推广到三个或更多个相互独立的随机变量场合。注意:方差的这个性质不能推到标准差场合，即对任意两个相互独立的随机变量X1与X2， 而应该是 。或者说，对相互独立的随机变量来说，方差具有可加性，而标准差不具有可加性。
来源：建设工程教育网
