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2011年一级建造师《建设工程经济》重点难点分析(4)

时间:2011-06-17  来源:  编辑:  打印

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掌握名义利率和有效利率的计算

名义利率的计算

在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当计息周期小于一年时,就出现了名义利率和有效利率的概念。

名义利率r是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即:

 

若计息周期月利率为1%,则年名义利率为12%.很显然,计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素,这与单利的计算相同。

有效利率的计算

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

(1)计息周期有效利率,即计息周期利率i,由式(1Z101021)可知:

 

由此可见,有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。

[例1Z101022]现设年名义利率r=10%,则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101022所示。

年名义利率(r) 计息期 年计息次数(m) 计息期利率(i=r/m) 年有效利率ieFF 
10% 年 1 10% 10% 
半年 2 5% 10.25% 
季 4 2.5% 10.38% 
月 12 0.833% 10.46% 
日 365 0.0274% 10.51% 

从式(1Z101022-2)和表1Z101022可以看出,每年计息周期m越多,ieFF与r相差越大;另一方面,名义利率为10%,按季度计息时,按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息,二者是等价的。所以,在工程经济分析中,如果各方案的计息期不同,就不能简单地使用名义利率来评价,而必须换算成有效利率进行评价,否则会得出不正确的结论。

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来源:建设工程教育网

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